الفراغ والصفر والقيمة التي اخترعها النموذج

الموقف

في يناير طُلب من شيرين برسوم في قسم التوريد أن تحسم خلافاً دائراً منذ سنتين. كم يستغرق القماش فعلاً، من يوم تأكيد أمر الشراء إلى يوم وصول الرول إلى المخزن؟

كان لديها حقل لذلك. فكل سجلّ طلبية في نسيف يحمل حقل الأيام من أمر الشراء إلى وصول القماش. وكان لديها 46 طلبية شُحنت في السنة السابقة. فصدّرتها، وأخذت المتوسط، وأبلغت 26.4 يوماً. وقاعدة التخطيط التي خرجت من ذلك كانت بسيطة: احجز القماش قبل تاريخ القص بثمانية وعشرين يوماً. ودخلت ورقة الاستلام في فبراير وبقيت طوال السنة.

وكانت مخطئة بأسبوع. والحساب الذي أنتجها كان سليماً تماماً.

ما الذي كان في الملف المصدَّر فعلاً

من الطلبيات الست والأربعين، كان الحقل مملوءاً في خمس وثلاثين وفارغاً في إحدى عشرة. وجدول البيانات أخذ متوسط ما يراه.

وعادت شيرين في نوفمبر. وأعادت بناء الإحدى عشرة الناقصة من إشعارات تسليم المصنع النسيجي، وكانت في ملف طوال الوقت.

الإجابة الصحيحة كانت 34.1 يوماً. وقاعدة التخطيط ضُبطت على ثمانية وعشرين. وفي السنة التالية بدأت تسع طلبيات القص بقماش لم يصل. وفقدت بينها 41.4 يوم خط. ونسيف يحتسب يوم الخط المتوقّف بمبلغ 1,180 دولاراً، وهو رقمه هو محمَّلاً بالكامل. فكلّفت القاعدة 48,852.00 دولاراً.

وملء تلك الفراغات الإحدى عشرة كان يستغرق نحو عشرين دقيقة لكل واحدة، من أوراق المصنع النسيجي. ونسيف يحتسب وقت الميرشانديزر بسعر 9.60 دولاراً للساعة، فكان العمل يساوي 35.20 دولاراً. اقسم 48,852.00 على 35.20 وستحصل على 1,388. تلك نسبة ثمن الضرر إلى ثمن العمل الذي لم يقم به أحد.

النتيجة، وهي تنطبق على كل فراغ لديك

انظر إلى متوسطي المجموعتين مرة أخرى. الطلبيات التي مُلئ حقلها بلغ متوسطها 26.4 يوماً. والطلبيات التي بقي حقلها فارغاً بلغ متوسطها 58.6، أي 2.22 ضعفاً.

وهذه ليست سوء حظ. هذه هي الآلية، وما إن تراها حتى تراها في كل مكان. الحقل يبقى فارغاً لأسباب، والأسباب عادةً تتعلق بما كانت القيمة ستقوله. فلا أحد يعود ليقفل حقل بيانات على طلبية ساءت بالفعل. الميرشانديزر على الهاتف بشأن التأخير. ومسؤول التوريد يلاحق المصنع النسيجي. والطلبية تُشحن متأخرة ويحفظ أوراقها من لم يكن حاضراً.

فالفراغات لم تكن 24% عشوائية من العيّنة. كانت، بدقة كافية، هي الكوارث. والمتوسط المأخوذ على السجلات المملوءة ليس إذن تقديراً للحقيقة. هو مسح للمناسبات التي كانت الإجابة فيها سهلة.

وهذا يقلب الانطباع المعتاد. أنت تنظر إلى عمود ممتلئ بنسبة 76% فتطمئنّ إلى الـ76%. والردّ الصحيح أن تسأل ما الذي يجمع الربع الناقص. فإن كان الجواب «هذه هي التي ساءت»، فالرقم على الصفحة ليس منحرفاً قليلاً. هو يجاملك، في اتجاه تستطيع تسميته.

الفراغ ليس صفراً، وكلاهما صادق

والآن النصف الآخر. وهو أصغر وأحدّ.

سجلّ الفحص عند نهاية الخط في نسيف فيه حقل لمرفوضات اليوم. وعلى مدى 22 يوم عمل في الربع الماضي مُلئ في 14 يوماً. وسجّلت تلك الأيام 412 قطعة مرفوضة من 24,180 قطعة مفحوصة. وتُرك فارغاً في الأيام الثمانية الأخرى، وهي تغطي 14,720 قطعة.

وصدر تقريران عن ذلك السجلّ في الأسبوع نفسه. أحدهما قسم 412 المرفوضة على كل قطعة أُنتجت في الاثنين والعشرين يوماً. والآخر قسمها على قطع الأيام التي كان حقل المرفوضات فيها يحمل قيمة.

والحدّ يقع بين الإجابتين. أحد التقريرين يقول إن المصنع داخل عقده بأريحية. والآخر يقول إنه خارجه. وكلاهما حُسب حساباً صحيحاً من الجدول نفسه. والفارق كله هو دخول ثمانية أيام فارغة في المقام أو عدم دخولها.

فأيّهما الصحيح؟ لا هذا ولا ذاك، وهذه هي الإجابة الصادقة. فلو أن الأيام الثمانية الفارغة جرت على معدّل الأيام الأربعة عشر المقيسة، لكان الرقم الحقيقي 1.70%. ولو أنها فعلاً بلا مرفوضات، لكان 1.06%. الفراغ لم يجعل الرقم خاطئاً. جعل الرقم مدى. وطبع التقرير أحد طرفي ذلك المدى بوصفه حقيقة، وليس على الصفحة ما يقول إنه فعل ذلك.

والصفر المسجَّل شيء مختلف تماماً. فالصفر يقول نظر أحدهم فلم يجد شيئاً. والفراغ يقول لا أحد يخبرك بشيء. وليسا درجتين من لون واحد. ومعاملتهما كشيء واحد هي الطريقة التي يصير بها المدى حقيقة.

النوع الثالث من الفراغ: القيمة التي قدّمها النموذج

وأسوأ الثلاثة ليس فارغاً أصلاً.

فالنموذج الذي لا يُحفظ بلا قيمة سيحصل على قيمة. وعملياً يحصل على أسرعها: أول بند في القائمة، أو تاريخ اليوم، أو الرقم الذي كان هناك في المرة السابقة.

وفي نسيف كان سجلّ إرسال العيّنة لا يُحفظ بلا تاريخ إرسال، وكان يعرض يوم إنشاء السجلّ. وعلى الموديل TH-4180 أُنشئ السجلّ يوم الاثنين. والطرد خرج فعلاً يوم الأحد بعده بستة أيام. ونافذة ملاحظات ثيرلستون أربعة عشر يوماً من الإرسال. فقضت رويدا فترة الاعتماد كلها تلاحق أمام ساعة بدأت مبكرة بستة أيام. أي 42.9% من الفائض الزمني، تنازل عنه تعيين افتراضي لم يختره أحد.

وهذا هو النوع الذي يستحق الغضب. فهو النوع الوحيد من الفراغ الذي يكذب. الفراغ يعلن عن نفسه. أما القيمة الافتراضية فتبدو تماماً كقيمة عرفها أحد. ولا شيء على الشاشة ولا في الملف المصدَّر ولا في التقرير يميّز بينهما بعد ذلك.

ماذا تفعل يوم الاثنين

1. خذ عموداً واحداً تخطّط منه وعُدّ الفراغات فيه. لا النسبة. بل السجلات نفسها. ثم انظر ما الذي يجمع تلك السجلات. فإن كانت تشترك في نتيجة واحدة، فكل متوسط أخذته على ذلك العمود منحرف في اتجاه تستطيع تسميته الآن.
2. اكتب ما الذي يعنيه الفراغ في سجلاتك. سطر واحد: الفارغ يعني أن القيمة غير معروفة بعد؛ والقيمة غير المنطبقة تُكتب غير منطبقة؛ والعدم المقيس يُكتب صفراً. ثلاث حالات، وتستطيع تمييزها في ملف مصدَّر.
3. جد الحقول التي لا تسمح نماذجك بتركها فارغة. واسأل عن كل واحد منها ماذا يفعل الشخص حين لا يعرف. تلك الإجابة موجودة في بياناتك سلفاً.
4. لا تأخذ متوسط عمود فيه فراغات دون أن تذكر عددها. لا لأن المتوسط خاطئ، بل لأن من حق القارئ أن يعرف أي جزء من المجتمع يصفه.

أوشك أن أخطّط انطلاقاً من متوسط مأخوذ على عمود في سجلاتي، وفي العمود فراغات. ساعدني على معرفة هل المتوسط آمن للاستعمال.

سألصق العمود أو أصفه، وعدد السجلات كلها، وكم منها يحمل قيمة، وما متوسط المملوءة. اسألني عن أي شيء تحتاجه ولم أعطك إياه.

اعمل معي بهذا الترتيب. أولاً: ما الذي يعنيه الفراغ في هذا العمود بعينه على الأرجح — لم يقسه أحد بعد، أم لا ينطبق على ذلك السجلّ، أم قاسه أحهذام ولم يكتبه. ثانياً: هل هناك سبب للظنّ بأن الفراغات ليست عيّنة عشوائية — وبخاصة هل يزيد احتمال ترك السجلّ فارغاً تحهذهداً بسبب ما كانت القيمة ستقوله. ثالثاً: إن كان ذلك محتملاً، فقل لي في أي اتجاه ينحرف المتوسط، وقلها اتجاهاً لا رقماً، لأنك لا تستطيع معرفة المقدار. رابعاً: قل لي أرخص مكان أستعيد منه القيم الناقصة — مستند آخر، أو قسم آخر، أو أوراق أحهذام. خامساً: اكتب لي الجملة الواحدة التي ينبغي أن أضعها بجانب هذا الرقم حين أبلّغه، كي يعرف القارئ أي جزء من المجتمع يصفه.

لا تقدّر لي القيم الناقصة. أريد أن أعرف هل الرقم آمن، لا نسخة ملفّقة منه.