المتوسّط سعرٌ فقط حين تكون الكلفة مستقيمة

رقم يُقرأ وكأنه لا شيء

كان السطر في الحزمة الشهرية لفيلانثور (Velanthur) يقول: متوسّط التأخّر مقابل التاريخ المؤكَّد، باليسر (Palliser)، الربع الثالث: 1.9 يوم.

مرّ كمال جبران عليه أربعة أرباع. فيومان ثلاثاء عادي في أي مكتب شحن. وهما دون أيام العمل الثلاثة من السعة التي تحملها نافذة الحجز لدى باليسر نفسها. وهو في ظاهره أقلّ أرقام الصفحة إثارةً للقلق.

وقد كلّف الربعُ الذي يصفه فيلانثور مبلغ 68,917.20 دولاراً.

التوزيع الذي جاء منه المتوسّط

شُحن 81 بند تسليم، بينها 154 يوم تأخّر. و154 مقسومة على 81 تساوي 1.9. وإليك أين وقعت تلك الأيام المئة والأربعة والخمسون فعلاً.

أمران في هذا الجدول، قبل المال.

لم يقع شيء بين 8 و10 أيام. في التوزيع ثقب، والثقب ليس إحصائياً. فللمجموعتين سببان مختلفان. فالبند المتأخّر من يوم إلى سبعة بندٌ انزلق: عاملة غائبة، أو مقاس خرج عن التسلسل، أو ماكينة متوقّفة صباحاً. والبند المتأخّر أحد عشر يوماً فأكثر بندٌ لم يصل فيه شيء: قماش، أو اعتماد إكسسوار، أو درجة لون أخفق فيها المصنع النسجي مرّتين. الذيل ليس الحدث نفسه وقد اشتدّ. إنه حدث آخر.

والذيل صغير، والمتوسّط لا يراه. فسبعة بنود من 81 هي 8.6% من الربع و68.2% من أيام التأخّر. ولا شيء من ذلك ظاهر في الرقم 1.9، لأن المتوسّط مبنيّ ليُصغّر الذيل.

المال، وهو غير متناسب مع الأيام

شروط باليسر لا تحاسب باليوم. بل تتغيّر عند نقطتين. وهذه شروط باليسر نفسها، متفاوَضٌ عليها مع فيلانثور؛ وشروط كل مشترٍ آخر مختلفة.

وفوب هو سعر البضاعة محمّلةً على ظهر السفينة في ميناء المغادرة. بنود الذيل السبعة تحمل 90.1% من الكلفة و8.6% من البنود. وأيام التأخّر الستة عشر في المجموعة الأولى لا تحمل منها شيئاً البتّة.

هذا هو الدرس كلّه، وليس هو أن المتوسّطات سيّئة. بل أن المتوسّط وصفٌ عادل لتوزيع، وسعرٌ غير موثوق به إطلاقاً له. والاستعمالان يُبدَّل أحدهما بالآخر، لأنهما الرقم نفسه. فلا تستطيع تحويل متوسّط إلى مال بالضرب إلا حين ترتفع الكلفة في خطّ مستقيم مع الشيء الذي توسّطته. وكلفة باليسر لا ترتفع في خطّ مستقيم. بل ترتفع بدرجتين، عند ثلاثة أيام وعند عشرة، وبين الدرجتين هي مستوية.

التحسين الذي لا يوفّر شيئاً

والآن الجزء الذي يقرّر ما يفعله مصنعٌ يوم الاثنين.

افترض أن فيلانثور تشغّل برنامج تحسين مقابل الرقم المقرَّر. أي البنود يهاجمها فريق بطبيعته؟ الثمانية التي تأخّرت من يوم إلى ثلاثة. فهي أكثر عدداً، وأسبابها عادية وداخلية، وكلٌّ منها قابل للإصلاح بتسلسل أفضل. أصلحها كلها الثمانية:

• ينزل متوسّط التأخّر من 1.9 يوم إلى 1.70 يوم
• وهذا تحسّن قدره 10.4% في الرقم الذي يقرؤه كمال
• ويوفّر 0.00 دولاراً

وهاجم السبعة في الذيل بدلاً منها. وهذا يعني مطاردة المصانع النسجية، وإيجاد مصدر ثانٍ لقماشين، وتقديم اعتماد إكسسوار:

• ينزل متوسّط التأخّر من 1.9 يوم إلى 0.60 يوم، أي تحسّن قدره 68.2%
• ويوفّر 62,077.20 دولاراً

قرِّر داخل الفئات التي يصنعها عقدك

استبدلت فيلانثور سطراً واحداً في الحزمة بثلاثة. والثلاثة ليست توزيعاً. إنها العقد، معدوداً.

1. البنود المتأخّرة بما يكفي لتفويت السفينة المحجوزة (أكثر من 3 أيام): 13.
2. البنود المتأخّرة بما يكفي لاستدعاء تعويض (أكثر من 10 أيام): 7.
3. كلفة الاثنتين معاً، بالدولار: 68,917.20 دولاراً.

والطريقة تعمل مع أي مشترٍ وأي مقياس. اقرأ الشروط. وجِد النقاط التي يتغيّر عندها ما يحقّ للمشتري فعله. وعُدَّ داخل الفترات التي تصنعها تلك النقاط. ولن تكون الفترات أنيقة، ولن تكون واحدة لدى مشتريين اثنين. وهذا هو المقصود. فحدُّ فئةٍ اخترعته للأناقة لا يقيس شيئاً. وحدٌّ أخذته من عقد يقيس مالاً.

أين يكون المتوسّط هو الرقم الصحيح

أنصفه. فالمساق الذي يترك قارئه غير واثق بأي متوسّط قد جعله أسوأ في هذا الأمر.

المتوسّط هو الرقم الصحيح لـمقارنة على بنية الكلفة نفسها: هذا الربع مقابل الربع الماضي على المشتري نفسه، أو الخطّ 6 مقابل الخطّ 9 في المصنع نفسه. فهو يضغط بأمانة، وهو مستقرّ، والبديل — مقارنة توزيعين بالعين — أسوأ. وقد أبقت فيلانثور الـ 1.9 يوم في الحزمة لهذا بالضبط، إلى جوار الأرقام الثلاثة التي فوقه.

والذي يجب ألّا يفعله المتوسّط أبداً هو أن يُضرب في معدّل لتنبّؤ كلفة، أو أن يصير الهدف الذي يُقيَّم عليه برنامج تحسين.

ويقبع الفخّ نفسه في موضع آخر، في الاتجاه المعاكس. فمهلة التسليم المقتبَسة لدى فيلانثور بلغ متوسّطها 44 يوماً تلك السنة، وكان مئينها التسعون 61. والمشتري الذي يخطّط تشكيلة لا يخطّط على متوسّط مهلتك. فللتشكيلة تاريخ إطلاق واحد، فيخطّط المشتري على الرقم الذي تصيبه أبطأ أوامرك. يُحكم عليك بمتوسّطك ويُشترى منك بذيلك، والفجوة بين هذين الرقمين هي الجزء من سمعتك الذي لا يظهر في تقاريرك أبداً.

تصرّف كمهذهر تجاري دفع شحناً جوياً من هاليس مصنعه نفسه ويقرأ العقود قبل المتوسّطات. أريد تحويل تأخّري من أيام إلى مال، باستعمال شروط ليستريّ نفسه. وهذه كل بنود التسليم عن [الفترة]، مع التاريخ الموعود، وتاريخ الشحن، والكمية، وسعر فوب - أي سعر البضاعة محمّلةً على ظهر السفينة في ميناء المغادرة: [الصقها]. وهذه البنود ذات الصلة من شروط ليستريّ، منقولةً نصاً لا ملخّصة: [الصق البنود المتعلّقة بالتسليم المتأخّر، والإبحار الفائت، والشحن الجوي، وبدلات التخفيض أو الخصم، وحقوق الإلغاء]. وحيث يعطي بندٌ الليستري خياراً، أخبرني واسألني أيّهما أخذ فعلاً: [سجّل ما أخذه، بنداً بنداً، إن كنت تعرف]. افعل ما يلي. أولاً، أعطني الوسط الحسابي والوسيط للتأخّر، وقل على كم بند حُسب كلٌّ منهما. ثانياً، اقرأ البنود واذكر العتبات الدقيقة بالأيام التي يتغيّر عنهذاا ما يحقّ للليستري فعله. ولا تخترع عتبة، وإن كان بند غامضاً فقل ذلك. ثالثاً، ضع البنود في الفترات التي تصنعها تلك العتبات، وأعطني العدد والقطع وأيام التأخّر في كلٍّ منها. رابعاً، سعّر كل فترة بالبند الذي ينطبق علماذاا وبأسعار فوب لهذهّ، واجمعها. خامساً، أخبرني ما حصّة المال الإجمالي في كل فترة، وما حصّة البنود وأيام التأخّر فيها، لأرى عدم التطابق. سادساً، نمذج برنامجَي تحسين: إصلاح كل بند في الفترة الأكثر بنوداً، وإصلاح كل بند في الفترة الأكثر مالاً. وأظهر لكلٍّ منهما الوسط الحسابي الجهذهد للتأخّر، ونسبة التحسّن في الوسط، والمال الموفَّر. سابعاً، قل لي أي ثلاثة أرقام ينبغي أن تحلّ محلّ الوسط في صفحتي الشهرية. ولا توصِ بهدف على الوسط.