معدّل الفوز والهامش يشدّان في اتجاهين متعاكسين

شخصان، كلاهما محقّ، يتجادلان

يضع فريق التسعير الموديل RS-812 عند 12.43 دولاراً للطقم: خامات 8.42 دولاراً، وتصنيع 2.96 دولاراً، ومصاريف غير مباشرة محمَّلة 1.05 دولاراً. والمسار 8 يملك هذا البناء ولن تعيد هذه الدورة فتحه.

والآن ينظر شخصان إلى الرقم نفسه.

يريد مدير المبيعات 13.20 دولاراً. فقد قالت فاردو (Vardo) نحو 13 دولاراً، ولا علاقة للمصنع بها بعد، والطلبية الأولى تفتح حساباً يساوي مواسم عدّة.

ويريد المدير التجاري 14.90 دولاراً. فالطلبية فنية، وطاقة اللصق شحيحة، والمصنع الذي يسعّر قرب التكلفة في طلبية أولى يكون قد علّم المشتري سعره إلى الأبد.

وكلا الحجّتين صحيحة. إنهما تجيبان عن سؤالين مختلفين، وليس أيّهما كم سيجني هذا العرض؟

منحنى زاوالي نفسه

على مدى سنتين دوّن المكتب واحداً وستين عرض سعر مقابل هدف معلَن للمشتري. وسجّل كم كان فوق الهدف، وهل فاز. وبتجميعها بحسب السعر يخرج لك احتمال فوز عند كل سعر. وهو ليس قانوناً للسوق ولا منحنى أحد آخر. إنه تاريخ هذا المصنع، على منتجاته هو، وذلك بالضبط ما يجعله صالحاً للاستعمال.

العمود الأخير هو الدرس كلّه. إنه احتمال الفوز مضروباً في الهامش للطقم مضروباً في 24,000 طقم. وذلك ما يساويه هذا العرض صباح إرساله، قبل أن يعرف أحد الإجابة.

اقرأ الذُّرى الثلاث:

• أعلى احتمال للفوز عند أدنى سعر. فمدير المبيعات محقّ في سؤاله.
• أعلى هامش عند أعلى سعر. والمدير التجاري محقّ في سؤاله.
• أعلى مساهمة متوقَّعة ليست عند أيّهما. إنها عند 13.95 دولاراً.

فالتسعير بسعر مدير المبيعات يتنازل عن 3,844.80 دولاراً من المساهمة المتوقَّعة. والتسعير بسعر المدير التجاري يتنازل عن 7,296.00 دولاراً. وكلاهما كبير مقابل طلبية هامشها الكامل عند السعر الأوسط 36,480.00 دولاراً.

معدّل الفوز والهامش طرفا رافعة واحدة. والكمية الوحيدة التي يمكن تعظيمها بلا جدال هي حاصل ضربهما.

تصرّف كمهذهر تجاري في مصنع ملابس. أريد تسعير عرض واحد على أساس المساهمة المتوقَّعة لا على أساس الهاليس. حقائق الطلبية: الليستري [الليستري]، والمنتج [المنتج]، والكمية [الكمية] قطعة، وقاعدة التسليم والمكان المسمّى [القاعدة]، ونافذة الشحن [التواريخ]. وتكلفتي للقطعة من ورقة التكلفة: الخامات [المبلغ]، والتصنيع [المبلغ]، والمصاريف غير المباشرة المحمَّلة [المبلغ]. والسعر المستهدف الذي ذكره الليستري أو ألمح إلماذا [المبلغ]. وسجلّي الخاص للعروض السابقة بقدر ما لهذهّ: لكل عرض سابق، كم كان فوق هدف الليستري وهل فزت به [الصق القائمة، أو قل إنه لا سجلّ لهذهك]. ابنِ لي جدولاً بخمسة أسعار مرشَّحة تمتدّ من فوق تكلفتي بقليل إلى ما يعلو الهدف كثيراً، وأعطِ لكل سعر النسبة فوق الهدف، واحتمال الفوز مقروءاً من سجلّي، والهاليس للقطعة، والهاليس كنسبة من السعر، والمساهمة المتوقَّعة على الطلبية كملة. وقل أي سعر يعظّم احتمال الفوز، وأيّه يعظّم الهاليس للقطعة، وأيّه يعظّم المساهمة المتوقَّعة، وكم يتنازل الاثنان الآخران مقابل الثالث. ثم عدّل لأمرين واعرض كل تعهذهل على حدة: هل طاقتي في هذه النافذة متاحة أم مبيعة سلفاً، وكم مصنعاً آخر يسعّر. فإن كانوا عدّة، أضف تصحيحاً لكون الفوز ينتقي أكثر تقهذهراتي تفاؤلاً، وقل لي ما افترضته له. وإن لم أعطك سجلاً سابقاً، فقل ذلك في الأعلى، واستعمل منحنى بهذهلاً معلَناً، وقل لي بالضبط ما أسجّله من الآن حتى تأتي الإجابة في الربع القادم من بياناتي أنا.

لماذا لا يكون الوسط دائماً هو الوسط

ليس في هذا ما يقول سعّر في الوسط. فموضع الذروة يتوقّف كلياً على شكل المنحنى، والمنحنى يتحرّك.

فإن كانت للمصنع طاقة فائضة في النافذة، صارت الخسارة أغلى وانتقلت الذروة نزولاً على سلّم السعر. وإن كانت ماكينات اللصق ممتلئة سلفاً، دفعت طلبيةٌ فِيزَ بها بهامش رقيق طلبيةً أفضل خارجاً، فانتقلت الذروة صعوداً. وإن كان المشتري جديداً والحساب يساوي مواسم عدّة، صار الفوز يساوي أكثر من مساهمة طلبية واحدة، وانتقلت الذروة نزولاً مرة أخرى. لكن ذلك حكم على المستقبل. ومكانه العلن مع رقم مرفق، لا التهريب باسم التسعير الاستراتيجي.

والجدول لا يعطيك الإجابة الصحيحة. ما يفعله أنه يُلزم كل جدال حول السعر بأن يكون جدالاً حول رقم في عمود — احتمال الفوز، أو الهامش، أو قيمة الحساب — لا جدالاً حول من يشعر بشعور أقوى.

كم تساوي ساعة من المكتب

للفكرة نفسها استعمال ثانٍ، وهو الذي يقرّر أي الاستفسارات تُجاب أصلاً.

قاس الدرس الثالث عرض السعر عند 22.5 ساعة ووضع مساهمة المكتب عند 5,629.41 دولاراً عن كل عرض مرسَل. وذلك 250.20 دولاراً لساعة من وقت المكتب.

والآن خذ أحد رهانات الربع البعيدة: استفسار من مشترٍ لديه مورّد بالفعل، سُعّر لأن تركه بدا قلّة أدب، واحتمال الفوز به نحو 0.05. وبمتوسط مساهمة الربع عن الطلبية الواحدة 27,342.86 دولاراً، يساوي ذلك الاستفسار 1,367.14 دولاراً، أي 60.76 دولاراً للساعة.

أقل أربع مرات. لا صفر، وذلك التمييز هو مقصد الفقرة التالية.

الخطأ الذي لم يرتكبه أحد

نظر مجلس إدارة زاوالي (Zaouali) إلى الربع — أربعة وثلاثون عرض سعر، وسبع طلبيات، ومعدّل فوز 20.6% — فوضع للمكتب هدفاً عند 40%.

ففعل المكتب أمرين معقولين.

أولاً كفّ عن تسعير الرهانات البعيدة. فرُفض اثنا عشر استفساراً احتمال الفوز بها نحو 0.05. ورفع ذلك معدّل الفوز على ما بقي من 20.6% إلى نحو 29.1%، وكلّف، في التوقّع، 16,405.71 دولاراً من المساهمة.

وثانياً نزل على المنحنى. فتسعير RS-812 عند 13.60 بدل 13.95 يرفع احتمال الفوز من 0.46 إلى 0.55 ويتنازل عن 1,336.80 دولاراً من المساهمة المتوقَّعة في ذلك الاستفسار وحده. كرّر ذلك عبر الدفتر تكن قد اشتريت نقاط معدّل الفوز الإحدى عشرة الباقية.

وقد تحقّق الهدف. وكل خطوة كانت قابلة للدفاع. بل إن أولى الخطوتين كانت، ذلك الربع، صحيحة فعلاً: فقد حرّرت الاثنتا عشرة رفضة 270 ساعة، وأنفقها المكتب على ستّة استفسارات كان قد أجابها متأخّراً، وكانت تلك الستّ تساوي 33,776.46 دولاراً. أي مكسباً صافياً 17,370.75 دولاراً.

وهنا المشكلة. كانت صحيحة لأن المكتب كان ممتلئاً، وقد أظهر الدرس الثالث أنه لم يكن ممتلئاً إلا لأنه كان يصنع عيّنات لواحد وثلاثين مشترياً لم يطلبوها. فأصلح التسلسل يتّسع المكان للاستفسارات الأربعين جميعاً. وعندئذ لا يكلّف الرهان البعيد شيئاً في الإجابة عنه ويساوي 60.76 دولاراً للساعة مقابل بديل هو لا شيء البتّة.

القرار نفسه، صحيح في ربع وخاطئ في التالي، ولا يستطيع معدّل الفوز أن يقول لك في أيّ ربع أنت.

الطلبيات التي تفوز بها ليست عيّنة عشوائية

أثر أخير، وهو الذي يجرّ هامش المصنع الحقيقي دون هامشه المعروض في صمت.

عاد زاوالي إلى اثنتين وعشرين طلبية منجزة وقارن التكلفة التي سعّرها بالتكلفة التي تكبّدها فعلاً. وفي المتوسط جاءت التكلفة الفعلية أعلى من المسعَّرة بـ 0.9%. خطأ تقدير صغير مغتفَر.

واقسم الاثنتين والعشرين نفسها بحسب المنافسة تبدُ مختلفة. ففي الطلبيات التي فِيزَ بها أمام أربعة منافسين أو أكثر، جاءت التكلفة الفعلية أعلى بـ 3.6%. وفي الطلبيات التي فِيزَ بها بلا منافسة، جاءت أدنى بـ 0.4%.

ولم يتغيّر شيء في التقدير بين المجموعتين. الذي تغيّر هو أي التقديرات فازت. فحين تسعّر عدّة مصانع الاستفسار نفسه، يكون الفائز عادةً صاحب أدنى تقدير، ومعناه في المتوسط أكثرهم استهانةً بالتكلفة. وقد وصف كابن وكلاب وكامبل (Capen, Clapp and Campbell) هذا الأثر للعطاءات التنافسية سنة 1971. وهو يسري على استفسار ملابس أمامه ثلاثة منافسين كما يسري على أي شيء يُزايَد عليه في العتمة.

وعلى RS-812 يساوي ذلك 0.45 دولاراً للطقم — أي 10,800.00 دولاراً، أو 29.6% من هامش الطلبية المعروض، في استفسار متنافَس عليه.

والعلاج ليس رفع الأسعار عرضاً، فذلك ينزل بك على المنحنى ببساطة. بل أن تعرف كم منافساً على الاستفسار، وأن تضيف التصحيح حيث يكونون عدّة فقط. وهذا هو السؤال الرابع الذي يطرحه زاوالي اليوم، متى أجاب عنه مشترٍ.

ماذا تفعل يوم الاثنين

1. ابنِ منحناك أنت. خذ آخر خمسين عرض سعر لديك، ودوّن كم كان كل منها فوق هدف المشتري المعلَن أو الضمني، وعُدّ الانتصارات في كل مجموعة.
2. في الاستفسار التالي، اكتب خمسة أسعار مع احتمال فوز أمام كل منها واضرب. وتجادل حول الأعمدة لا حول السعر.
3. احسب مساهمة مكتبك للساعة، واستعملها في تقرير أي الاستفسارات تُجاب متى عجزت عن إجابتها كلها.
4. لا تضع هدفاً لمعدّل الفوز أبداً بغير رقم للمساهمة المتوقَّعة بجانبه.
5. اسأل كم مصنعاً يسعّر. وحيث يكونون عدّة، احمل تصحيحاً لكون الفوز ينتقي تقديراتك المتفائلة.