وحدتان، وقماش واحد

الموقف

مصنعان يعرضان القماش نفسه، والعرضان لا يشبهان بعضهما في شيء. الأول يكتب الغرامات وسعراً بالمتر. والثاني يكتب الأوقيات وسعراً بالكيلوغرام. الجواب المعتاد هو أن تطلب من المصنعين إعادة التسعير بوحدات متطابقة. هذا يكلّف أياماً، ولا حاجة إليه. هذا الدرس يجري التحويلات بدلاً من ذلك. وينتهي عند الرقم الوحيد الذي يقول أي العرضين أرخص فعلاً.

11 فبراير، الساعة 09:40، مكتب ميرشانديزنج في القاهرة. شركة نايل أباريل (Nile Apparel) تسعّر الموديل HB-4402 لتاجر التجزئة الألماني هالبرغ (Halberg): 24,000 قميص رجالي بأكمام طويلة من قماش البوبلين، سعر التسليم (فوب) 7.90 دولاراً، وقيمة الطلبية 189,600 دولاراً، والشحن على الباخرة في 3 يونيو. الاجتماع مستمر منذ ساعة. وهو عالق عند سطر واحد من ورقة التكلفة — السطر الذي يمثّل 35 بالمئة من الثوب. القماش.

عرض مصنعان سعريهما. وهذا ما كتباه بالضبط.

• دنيزلي تكستيل (Denizli Tekstil)، تركيا — بوبلين قطني مكرود بوزن 120 غ/م²، عرض 58 بوصة، 1.65 دولاراً للمتر.
• رافي ميلز (Ravi Mills)، فيصل آباد — بوبلين بوزن 3.54 أوقية، عرض 60 بوصة، 9.10 دولاراً للكيلوغرام.

أول ما يخطر للميرشانديزر أن العرضين لا يمكن مقارنتهما. فيقترح أحدهم أن يُطلب من المصنعين إعادة التسعير بالوحدة نفسها. هذا الطلب يكلّف أربعة أيام، ولا حاجة إليه. فالعرضان لقماش واحد. وبنهاية هذا الدرس تستطيع أن تقول أيهما أرخص، وبكم، وكم يساوي ذلك على 24,000 قميص.

كل رقم قماش في هذه التجارة هو واحد من أربعة أشياء: وزن لوحدة المساحة، أو عرض، أو وزن لوحدة الطول، أو سعر. حساب بسيط يربط الأربعة كلها. تستطيع إجراءه على هاتفك. والميرشانديزر الذي يجريه داخل الاجتماع هو الذي يتفاوض.

من أين جاء الرقم 33.906

وزن القماش يُذكر لوحدة المساحة، لأن المساحة هي ما يستهلكه الثوب. العالم المتري يقول غرامات لكل متر مربع — وتُختصر (GSM). وعالم أمريكا والدنيم يقول أوقيات لكل ياردة مربعة — وتُختصر (oz/yd²).

والجسر بينهما ثابت واحد.

GSM = oz/yd² × 33.906
oz/yd² = GSM ÷ 33.906

الثابت ليس سحراً. اشتقّه مرة واحدة ولن تخطئ في كتابته بعدها. الأوقية الواحدة 28.3495 غراماً. والياردة الواحدة 0.9144 متر، فتكون الياردة المربعة 0.9144 × 0.9144 = 0.836127 متر مربع. إذن الأوقية لكل ياردة مربعة هي 28.3495 ÷ 0.836127 = 33.906 غراماً لكل متر مربع.

إذن 3.54 أوقية عند رافي هي 3.54 × 33.906 = 120.0 غ/م². المصنعان عرضا وزن القماش نفسه. وهذا أول ما لم يكن الاجتماع يعرفه.

الاتجاه العكسي يستعمل الثابت نفسه. الجيرسيه المفرد بوزن 180 غ/م² هو 180 ÷ 33.906 = 5.31 أوقية/ياردة². وحين يطلب الملف الفني لمشترٍ أمريكي جيرسيه بوزن 5.3 أوقية ويعمل مصنع التريكو لديك بالغرام، فهذه هي الجملة التي ترسلها.

العرض: الرقم الذي ليس هو الرقم

المصنع يعرض عرضاً اسمياً. وهو تقريباً ليس أبداً العرض الذي تستطيع القص عليه. على امتداد كل حاشية — وهي الحافة المنسوجة للقماش — يمتد شريط من قماش أكثف، وأحياناً مشوّه، وفيه آثار دبابيس إطار التثبيت. لا يجوز وضع أي قطعة باترون على ذلك الشريط. ما يستطيع صانع الماركر استعماله هو العرض القابل للقص: العرض الاسمي ناقص فاقد الحاشية. وعلى القماش المنسوج يكون هذا الفاقد عادة من 2 إلى 4 سنتيمترات في المجموع. وخذ الرقم من رول حقيقي، لا من عرض سعر.

البوصة تساوي 2.54 سنتيمتر. فتكون 58 بوصة 58 × 2.54 = 147.32 سم، وتكون 60 بوصة 152.4 سم. ذلك الفارق — خمسة سنتيمترات من العرض الاسمي، والخمسة سنتيمترات نفسها من العرض القابل للقص — هو موضوع الدرس الثاني كله. وهو الموضع الذي تسوء فيه هذه الطلبية.

في هذا الجدول فخّان. الأول: أنت تدفع مقابل العرض الاسمي وتقصّ على العرض القابل للقص. فالمصنع يزن القماش كله ويفوتره، والحاشية داخلة فيه. الثاني: قماش التريكو كثيراً ما يُذكر عرضه أنبوبياً، وهو الأنبوب مسطّحاً. الأنبوبي 90 سم يساوي 180 سم مفتوحاً. اقرأ عرضاً أنبوبياً على أنه عرض مفتوح ويخرج استهلاكك خاطئاً بمقدار الضعف. وهذا خطأ يصل إلى صالة قص مرة في السنة تقريباً في مكان ما.

من المساحة إلى الطول: الكيلوغرامات لكل متر طولي

وزن القماش لكل متر مربع. والرول يُباع بالمتر الطولي أو بالكيلوغرام. والجسر بين الاثنين هو العرض.

kg per linear metre = GSM × nominal width in metres ÷ 1000

لقماش دنيزلي بعرض 58 بوصة: 120 × 1.4732 ÷ 1000 = 0.1768 كغ للمتر. ولقماش رافي بعرض 60 بوصة: 120 × 1.524 ÷ 1000 = 0.1829 كغ للمتر.

لاحظ العرض في تلك المعادلة. إنه العرض الاسمي، لا القابل للقص. فأنت تحوّل بين شيئين يبيعهما المصنع — الوزن والطول — والمصنع يبيع الحاشية أيضاً.

والآن يتحوّل السعر بخطوة واحدة في كل اتجاه.

price per metre = price per kilo × kg per linear metre
price per kilo  = price per metre ÷ kg per linear metre

دنيزلي، المعروض بسعر 1.65 دولاراً للمتر، هو 1.65 ÷ 0.1768 = 9.33 دولاراً للكيلوغرام. ورافي، المعروض بسعر 9.10 دولاراً للكيلوغرام، هو 9.10 × 0.1829 = 1.664 دولاراً للمتر.

السعران هما السعر نفسه، إلى أن تنظر إلى ما تقصّه

ضع العرضين جنباً إلى جنب بالوحدتين معاً. سيظهر شيء غير مريح.

اقرأ سطرَي السعر أحدهما مقابل الآخر. بالمتر يبدو دنيزلي أرخص. وبالكيلوغرام يبدو رافي أرخص. كلتا القراءتين حساب صحيح. وكلتاهما بلا فائدة، لأن القميص لا يستهلك أمتاراً ولا كيلوغرامات.

ما يستهلكه القميص هو المساحة القابلة للقص. فاقسم سعر المتر على العرض القابل للقص:

price per cuttable square metre = price per metre ÷ cuttable width in metres

دنيزلي: 1.65 ÷ 1.44 = 1.146 دولاراً. رافي: 1.664 ÷ 1.49 = 1.117 دولاراً.

رافي أرخص بمقدار 1.146 ÷ 1.117 = 1.026 — أي 2.6 بالمئة، على أكبر سطر في ورقة التكلفة. هذه هي الإجابة التي احتاجها الاجتماع. واستغرقت عمليتَي قسمة.

كم يساوي ذلك على هذه الطلبية

سترجع غرفة الماركر في الدرس الثاني بالاستهلاك: 1.635 متر للقميص عند عرض قابل للقص 1.49 متر، و1.692 متر للقميص عند 1.44 متر. قماش أعرض، ماركر أقصر، أمتار أقل للثوب.

تكلفة القماش للقميص عند دنيزلي: 1.692 × 1.65 = 2.79 دولاراً. وتكلفة القماش للقميص عند رافي: 1.635 × 1.664 = 2.72 دولاراً.

سبعة سنتات. على 24,000 قميص تكون 0.07 × 24,000 = 1,680 دولاراً. والهامش الكامل لهذه الطلبية، عند 11 بالمئة، هو 20,856 دولاراً. فقرار القماش — المبني على مقارنة لم يستطع أحد في الغرفة إجراءها في الساعة 09:40 — يساوي 8 بالمئة من الهامش.

وضعت نايل أباريل طلب القماش لدى رافي بعرض 60 بوصة. احفظ هذه الجملة. فالدرس الثاني عمّا حدث لها.

تصرّف كمهذهر توريد أقليسة أول في مصنع ملابس. لهذهّ عدة عروض أسعار لما يُفترض أنه القماش نفسه وهي مكتوبة بوحدات مختلفة. وإليك نصّها كما أرسلها المصنعون: [الصق كل عرض في سطر، مع اسم المصنع والوزن والعرض والسعر والوحدة]. والثوب هو [الموهذهل]، ومواصفة القماش لدى الليستري هي: [الصق المواصفة من الملف الفني، شاملة الوزن وتفاوته المسموح]. وفاقد الحاشية الذي نقيسه على هذا التركيب هو [سم] سم. افعل ما يلي، مبيّناً كل خطوة. أولاً، أعد ذكر كل وزن معروض بالغرام لكل متر مربع وبالأوقية لكل ياردة مربعة معاً، مستعملاً 33.906 وقائلاً ذلك صراحةً. ثانياً، أعطِ لكل عرض الكيلوغرامات لكل متر طولي مستعملاً العرض الاسمي، والسعر بالدولار للمتر وبالدولار للكيلوغرام معاً. ثالثاً، أعطِ العرض القابل للقص والتكلفة للمتر المربع القابل للقص لكل عرض، ورتّبها على هذا الرقم وحهذا. رابعاً، أخبرني أي العروض خارج تفاوت الوزن المسموح لدى الليستري ومن ثمّ غير قابل للمقارنة أصلاً. خامساً، سمِّ أرخص عرض وقل كم يساوي مقابل الثاني الأرخص على طلبية من [الكمية] قطعة باستهلاك [الاستهلاك] متراً للثوب. لا تحسب أي متوسط، ولا تقرّب ثابت التحويل، وحيثما عرض مصنعٌ عرضاً أنبوبياً فقل ذلك صراحةً وحوّله إلى عرض مفتوح قبل استعماله.