الدروس · الدرس 2 من 3
المساحة تكلّف مالاً، والحركة تكلّف أكثر
كيف تسعّر متراً مربعاً من المخزن من الحسابات، ولماذا تكلّف الطبلية نفسها مبالغ مختلفة في أماكن مختلفة، ونقطة التعادل التي تقرّر هل المساحة البعيدة الرخيصة رخيصة فعلاً.
الدرس 2 من 3 · 40 د
ما يكلّفه المتر المربع
يبدو التخزين مجانياً. فلا أحد يرسل للمصنع فاتورة لأنه ترك طبلية في مكان ما. والطبلية التي وقفت في زاوية سنة كاملة تبدو كأنها لم تكلّف شيئاً. وهذا الدرس يفكّك حسابات المخزن ويضع ثمناً لنصفَي ما يبيعه المخزن. والنصفان هما الحيّز الذي يشغله الشيء، وشغل تحريكه. والثاني هو الذي يُخطئ فيه الناس.
استخرجت دينا بورتيّو كلف مخازن إيزابال لعام 2027 من الحسابات. ستة بنود، كل واحد منها دفعة حقيقية.
| الكلفة | الأساس | بالدولار في السنة |
|---|---|---|
| الإيجار | 1,860 م² بسعر 4.10 دولاراً للمتر في الشهر | 91,512.00 |
| الرفوف | 1,088 موضعاً بسعر 58.00 دولاراً، على عمر 12 سنة بالقسط الثابت | 5,258.67 |
| الإنارة والطاقة | بالعدّاد | 9,840.00 |
| رافعتان بثقل موازن | 27,500 دولاراً لكل واحدة على 8 سنوات، زائد 3,704.00 دولاراً لكل واحدة في السنة وقوداً وصيانة | 14,283.00 |
| التأمين والضريبة العقارية | بالفاتورة | 6,180.00 |
| ستة عاملين في المخازن | 2,080 ساعة لكل واحد بسعر 3.06 دولاراً محمّلاً بالكامل | 38,188.80 |
| المجموع | 165,262.47 |
اقسم على مساحة الأرضية فيكلّف المخزن 88.85 دولاراً للمتر المربع في السنة. وذلك رقم يستحق أن يُقال بصوت عالٍ في اجتماع عن الاحتفاظ بشيء أو التخلّص منه. وهي أيضاً آخر مرة يستعمله فيها هذا الدرس، لأن المتر المربع ليس ما يبيعه المخزن.
اقسم المجموع بحسب ما يحرّكه فعلاً. فالإيجار والرفوف والإنارة والتأمين تُدفع مقابل امتلاك الحيّز، تحرّك شيء أو لم يتحرّك. والرافعتان وسائقاهما يُدفع لهما مقابل الحركة. أما الأربعة الباقون في المخازن فيُدفع لهم مقابل الاستلام والعدّ والصرف، وذلك لا هذا ولا ذاك.
space 91,512.00 + 5,258.67 + 9,840.00 + 6,180.00 = 112,790.67
forklift resource 14,283.00 + 2 drivers x 2,080 h x 3.06 = 27,012.60
other stores labour 4 people x 2,080 h x 3.06 = 25,459.20
total = 165,262.47والآن وزّع كلفة المساحة على المواضع الـ 1,088 من الدرس الأول:
112,790.67 / 1,088 = USD 103.67 a position a year
103.67 / 52 = USD 1.99 a position a weekما تكلّفه الحركة
الحركة هي أخذ طبلية واحدة من مكان ووضعها في مكان آخر. وقد وقّتت دينا 220 حركة وبنت الكلفة من الساعة لا من القسمة.
| العنصر | المقيس | ملاحظة |
|---|---|---|
| الجزء الثابت في كل حركة | 1.80 دقيقة | الاقتراب، وإدخال الشوكات، والرفع للتحرير، والتوضيع، والإنزال، ومسح الموقع ضوئياً |
| الانتقال الأفقي | 72 متراً في الدقيقة | متوسط شامل التسارع والدورانات، محمّلاً وفارغاً |
| الرأسي، لكل مستوى فوق A | 0.35 دقيقة في كل اتجاه | أي 0.70 دقيقة للمستوى، ذهاباً وإياباً |
| السائق | 3.06 دولاراً في الساعة | 0.051 دولاراً في الدقيقة |
| ملكية الرافعة وتشغيلها | 4.14 دولاراً في الساعة | 7,141.50 دولاراً في السنة على 1,725 ساعة إنتاجية، أي 0.069 دولاراً في الدقيقة |
| كلفة دقيقة الرافعة | 0.120 دولاراً | 0.051 زائد 0.069 |
والحركة رحلة ذهاب وإياب: ذهاب محمّلاً وعودة فارغاً. فالنموذج إذن
minutes = 1.80 + (2 x one-way metres) / 72 + 0.70 x levels above A
cost = minutes x 0.120الطبلية نفسها بثلاثة أسعار
خذ موقعين حقيقيين في مخزن إيزابال، مقيسين من النقطة التي تلتقط عندها الرافعات وتُنزل.
| الموقع | أين | المسافة باتجاه واحد | المستوى | الدقائق | كلفة الحركة |
|---|---|---|---|---|---|
BK-01-02-A-1 | أقرب صفّ، الخانة الثانية، على الأرض | 18 م | A | 1.80 + 0.50 + 0 = 2.30 | 0.276 دولاراً |
BK-08-16-D-2 | الصفّ البعيد، قرب الطرف، المستوى الأعلى | 72 م | D | 1.80 + 2.00 + 2.10 = 5.90 | 0.708 دولاراً |
والآن خذ ثلاث طبليات، كلها في المخزن اثني عشر أسبوعاً. والمساحة تكلّف الثلاث الشيء نفسه: 103.67 x 12 / 52 = USD 23.92.
| الطبلية | أين | الحركات في اثني عشر أسبوعاً | المساحة | الحركة | المجموع |
|---|---|---|---|---|---|
| كراتين تصدير، تخزين عميق | BK-08-16-D-2 | تخزين واحد والتقاط واحد = 2 | 23.92 | 1.42 | 25.34 دولاراً |
| ملصقات منسوجة، واجهة الالتقاط | BK-01-02-A-1 | تخزين واحد و3 عمليات إعادة تعبئة و34 التقاطاً = 38 | 23.92 | 10.49 | 34.41 دولاراً |
| ملصقات منسوجة، تُركت في التخزين العميق | BK-08-16-D-2 | تخزين واحد ثم 34 رحلة جلب وإعادة = 69 | 23.92 | 48.85 | 72.77 دولاراً |
ثلاثة أمور تخرج من ذلك الجدول، والثاني هو الذي يخطئ فيه الناس.
الطبلية البعيدة أرخص الثلاث. فالكراتين تجلس في أغلى مكان في المبنى وصولاً، وتكلّف أقلّ من الأخريَين، لأنها تُلمس مرتين. المسافة ليست الكلفة. المسافة مضروبة في التواتر هي الكلفة.
والطبلية نفسها، بالالتقاطات نفسها، تكلّف 38.36 دولاراً أكثر في المكان الخاطئ. فالصفّان الثاني والثالث الصنف نفسه والكمية نفسها والطلب نفسه. ولا يختلف إلا الموقع، وكلفة المساحة تُلغى تماماً، فالـ 38.36 دولاراً كلها حركة.
وأرخص طبلية وأغلاها يفترقان بـ 2.87 مرة على لا شيء غير المكان وتواتر اللمس.
الانتقال هو المحرّك، وهو أقلّ قيمة مما تظنّ
الآن مسار الالتقاط، لأن مسافة المشي هي حيث يُفترض أن يكون المال.
يجمع ملتقِط تغذية الخطوط عند إيزابال تسعة بنود أربع مرات في اليوم. وقاست ماريسول المسار بطريقتين: أولاً والأصناف التسعة في بيوتها الثابتة المتفرّقة عبر الصفوف 01 و03 و05 و06 و08، ثم بعد جمع الأصناف السريعة معاً في واجهتَي الالتقاط للصفَّين 01 و02.
walking speed 58 m/min picking time 0.85 min a line, both routes
scattered 232 m: 232/58 + 9 x 0.85 = 4.00 + 7.65 = 11.65 min
consolidated 87 m: 87/58 + 9 x 0.85 = 1.50 + 7.65 = 9.15 min
saving = 2.50 min a roundوأربع جولات في اليوم على مدى 250 يوماً تساوي 1,000 جولة، أي 2,500 دقيقة، أي 41.67 ساعة، أي 127.50 دولاراً في السنة.
وذلك رقم تافه، وسيكون بناء حجّة عليه غير أمين. فبسعر 3.06 دولاراً في الساعة يكون المشي رخيصاً. والاقتراح الذي يفتتح بخطوات الملتقِط لإعادة تنظيم مخزن سيُرفض، وسيُرفض عن حقّ.
المال في الرافعة، لسببين لا يملكهما المشي. فالرافعة وسائقها يكلّفان 7.20 دولاراً في الساعة مقابل 3.06 دولاراً للملتقِط. والرافعة تصعد. فالمستوى D يضيف 2.10 دقيقة إلى كل حركة على حدة، ولا سرعة مشي تمسّ ذلك.
لذلك أعادت إيزابال تصنيف 14 صنفاً — أكثرها حركات في السنة — من التخزين العميق إلى واجهات الالتقاط. والأثر المقيس:
| الحركات في السنة | الدقائق الموفَّرة في الحركة | تغيّر الكلفة | |
|---|---|---|---|
| الأصناف الـ 14 المنقولة إلى الداخل | 9,180 | 2 x 54 / 72 = 1.50 أفقياً، زائد 2 x 0.70 رأسياً = 2.90 | توفير 3,194.64 دولاراً |
| البضاعة الأبطأ المزاحة إلى الخارج، من 42 م مستوى B إلى 78 م مستوى C | 1,140 | 2 x 36 / 72 = 1.00 أفقياً، زائد 0.70 رأسياً = 1.70 خسارة | إنفاق 232.56 دولاراً |
| الصافي | 2,962.08 دولاراً في السنة |
والصفّ الثاني هو الجزء الذي يُحذف عادةً، وحذفه هو الطريقة التي يُبلَّغ بها عن تحسين في مخزن أكبر مما كان. فالمواقع القريبة كمية ثابتة. ووضع شيء قريباً يعني وضع شيء آخر بعيداً، والرقم الأمين هو الفرق لا التوفير.
الحالة المضادّة: حين تكون المساحة الرخيصة غالية
عُرض على رودريغو باتريس ملحق يبعد 400 م في الشارع نفسه: 300 م²، بسعر 2.20 دولاراً للمتر المربع في الشهر مقابل 4.10 في المخزن الرئيسي، وبارتفاع صافٍ 5.80 م.
أجرِ ميزانية ارتفاع الدرس الأول على 5.80 م. فأعلى ما يبلغه الحمل هو 5.80 - 0.30 - 0.50 = 5.00 م. والمستوى C تنتهي أعلى نقطة فيه عند 4.75، وأما D فستنتهي عند 6.40، فهو يستوعب ثلاثة مستويات، ويُظهر عرض السعر 180 موضعاً.
| بالدولار في السنة | |
|---|---|
| الإيجار، 300 م² بسعر 2.20 دولاراً للمتر في الشهر | 7,920.00 |
| الرفوف، 180 موضعاً بسعر 58.00 دولاراً على 12 سنة | 870.00 |
| الإنارة والتأمين والحراسة، بعرض سعر | 1,900.00 |
| المجموع لـ 180 موضعاً | 10,690.00 |
| كلفة المساحة للموضع في السنة | 59.39 |
ومقابل 103.67 دولاراً في المخزن الرئيسي، يكون الملحق أرخص بـ 44.28 دولاراً للموضع في السنة، أي بنسبة 42.7%. وعبر 180 موضعاً يكون ذلك 7,970.40 دولاراً في السنة، وعلى تلك الأرقام وحدها يكون الملحق صواباً بيّناً.
والآن الحركة. لا شيء يمشي 400 م، فكل طبلية تذهب إلى الملحق وتعود تحتاج نقلاً مكوكياً: شاحنة طريق تجري بين المبنيَين.
shuttle: 6 pallets a trip, 1.0 h door to door, truck and driver USD 14.50 an hour
out and back = 2 trips x 14.50 / 6 pallets = USD 4.83 a pallet
four extra forklift movements at 2.30 min each = 9.20 min x 0.120 = USD 1.10
cost of one pallet round trip to the annexe = USD 5.93فالملحق إذن يوفّر 44.28 دولاراً في السنة على الموضع، ويطلب 5.93 دولاراً كلما دارت طبلية خلاله. ساوِ بين الاثنين فيظهر الرقم الوحيد المهم:
44.28 / 5.93 = 7.47 turns a yearفالملحق أرخص فقط للبضاعة التي تدور أقلّ من 7.47 مرة في السنة. والدورة هي دورة كاملة للمخزون: دخول ثم خروج. ودورات ماريسول المقيسة تحسم الأمر صنفاً صنفاً.
| ماذا | الدورات في السنة | المناولة الإضافية للموضع | الصافي مقابل المخزن الرئيسي |
|---|---|---|---|
| كراتين التصدير والتغليف | 4.2 | 4.2 x 5.93 = 24.91 | أفضل بـ 19.37 دولاراً |
| قماش الجسم والريب | 11.6 | 11.6 x 5.93 = 68.79 | أسوأ بـ 24.51 دولاراً |
| الإكسسوارات والملصقات والخيوط | 26.0 | 26.0 x 5.93 = 154.18 | أسوأ بـ 109.90 دولاراً |
فالمساحة الرخيصة رخيصة فعلاً، وهي رخيصة لواحد بالضبط من الأشياء الثلاثة في المبنى. ضع الإكسسوارات هناك — وهي الحركة المغرية، لأنها صغيرة وتملأ مواضع كثيرة — فيخسر الملحق 109.90 دولاراً في السنة على كل موضع. أي أكثر من ضعفَي ما يوفّره.
اختبر فهمكصنف يدور 6.0 مرات في السنة، فهو بحسب نقطة تعادل هذا الدرس ينتمي إلى الملحق. قبل أن توافق، ما الذي ستتحقّق منه، وما الذي قد يقلب الجواب؟أظهر الإجابة
أمران، وكلٌّ منهما قادر على قلبه. الأول هل رقم الدورات هو عدد الحركات كله. فالدورة دورة كاملة للمخزون، لكن كلفة الطبلية تحرّكها الحركات. والصنف الذي يُلتقَط منه مراراً يولّد حركات أكثر بكثير من دوراته. فالملصقات المنسوجة سابقاً دارت دوراناً متواضعاً ولُمست 38 مرة في اثني عشر أسبوعاً. وإن كان الصنف يُلتقَط بكميات جزئية، فالملحق يطلب 5.93 عن كل جلب لا عن كل دورة، ونقطة التعادل بالدورات تصير الاختبار الخاطئ. والثاني هو الاستعجال. فنقطة التعادل تفترض أن كل طبلية تستطيع انتظار الشاحنة التالية. وإن كان الصنف قماشاً تستطيع غرفة القص طلبه خلال ساعة، فالكلفة ذات الصلة ليست 5.93 دولاراً بل خطّ متوقّف، ونقطة التعادل لا تسعّر ذلك إطلاقاً. فالجواب ينقلب كلما افترقت الحركات عن الدورات، أو كلما كان الانتظار ممنوعاً.
اختبر فهمكيقترح أحدهم إعادة تنظيم واجهة الالتقاط ويبرّرها بزمن المشي الموفَّر. باستعمال أرقام هذا الدرس، لماذا هذه هي الحجّة الخاطئة، وما الحجّة الصحيحة؟أظهر الإجابة
لأن المشي رخيص. فالتوفير المقيس على مسار الالتقاط كان 2.50 دقيقة في الجولة، وألف جولة في السنة، أي 41.67 ساعة، أي 127.50 دولاراً — رقم حقيقي وأصغر بكثير من أن يحرّك أحداً. والحجّة الصحيحة هي الرافعة، حيث ساوت إعادة التنظيم نفسها 3,194.64 دولاراً من الحركات الموفَّرة على 14 صنفاً. وأمران يصنعان الفرق: الرافعة وسائقها يكلّفان 7.20 دولاراً في الساعة مقابل 3.06 دولاراً للملتقِط، والرافعة تنتقل رأسياً، وهو ما يضيف 0.70 دقيقة لكل مستوى ولا تمسّه أي سرعة مشي. والحجّة الصحيحة يجب أن تُذكر صافيةً: فالأصناف الـ 14 أزاحت بضاعة أبطأ إلى الخارج بكلفة 232.56 دولاراً، فالرقم الأمين 2,962.08 دولاراً لا 3,194.64.
موجّه · سعّر موضع طبلية ودقيقة رافعة من حساباتي أنا
حين يوشك أحد أن يأخذ مساحة أرخص أبعد، أو أن يجادل بأن بضاعة موجودة في المبنى أصلاً مجانية الاحتفاظ.
ابنِ لي نموذج كلفة لمخزني يفصل المساحة عن الحركة، باستعمال حساباتي أنا فقط. سأعطيك: الإيجار السنوي، أو الإيجار المقدَّر إن كنت أملك المبنى، ومساحة الأرضية الداخلية؛ وكلفة تركيب الرفوف وعدد المواضع والعمر الذي أستهلكها علماذا؛ والإنارة والطاقة بالعدّاد؛ والتأمين والضريبة العقارية؛ وثمن كل رافعة مناولة وعمرها ووقوهذاا وصيانتها؛ وعدد العاملين في المخزن مع الأجر المحمّل بالكمل للساعة، وكم منهم يقود. اقسم المجموع ثلاثة أقسام: مساحة، وموارد رافعات، وعمالة مخزن أخرى. أعطني كلفة المساحة للموضع في السنة وفي الأسبوع. ثم ابنِ دقيقة الرافعة من أجر السائق ومعدّل الرافعة، وقل صراحةً كم ساعة أنتاجية في السنة افترضتها للرافعة. ثم طابق الاثنين: قل لي كم من موارد الرافعات لا يستردّه معدّل الحركة، وسمّه وقتاً مدفوعاً غير منتج بدل إخفائه. ثم أعطني نموذج حركة: عنصر ثابت بالدقائق، وسرعة انتقال أفقي، وزمن رأسي لكل مستوى. وقل لي أياً من الثلاثة عليّ أن أقيسه بنفسي. وسعّر موقعين حقيقيين في مخزني — أقرب موضع أرضي وأبعد موضع علوي — ثم سعّر الطبلية نفسها في كلٍّ منهما بتواتر الحركة الذي أعطيك إياه. وإن كنت أدرس مساحة أرخص في مكان آخر، فاحسب نقطة التعادل. سعّر موضعاً هناك بالطريقة نفسها، واستخرج التوفير السنوي للموضع، وسعّر رحلة ذهاب وإياب لطبلية واحدة إلماذا شاملةً النقل والمناولة الإضافية عند الطرفين، ثم اقسم. قل لي عدد دورات المخزون في السنة الذي تفوز تحته المساحة الرخيصة، ثم اطلب مني دوراتي المقيسة بحسب مجموعة الصنف بدل افتراضها. وثلاث قواعد. لا تعرض توفيراً قط دون طرح ما أزاحه، فالمواقع القريبة كمية ثابتة. ولا تبرّر إعادة تنظيم بزمن الليسي قبل تسعير حركات الرافعات، فهي أكبر منه بكثير عادةً. واذكر ما لا يستطيع النموذج تسعيره، بما فيه البضاعة العابرة بين المباني، وضع على كل واحد علامة مجهول بدل حذفه، لأن حذفه يسعّره بصفر.
قد يخطئ الذكاء الاصطناعي — تحقّق من أي شيء ستتصرّف بناءً عليه.