الدروس · الدرس 1 من 3

كم يساوي ثوب نصف مصنوع

قيّم الإنتاج تحت التشغيل من لائحة عملياتك أنت، واعرف أين على الخط يدخل المال فعلاً، ولماذا تصيب قاعدة النصف تقريباً لكن للسبب الخطأ.

الدرس 1 من 3 · 40 د

هل تعلم

للحساب الذي في هذا الدرس اسم في المحاسبة الإدارية، ومع الاسم انضباط تُسقطه أكثر المصانع. فمعهد المحاسبين الإداريين المعتمهذهن (CIMA) يعرّف الوحدات المكافئة، في مصطلحاته الرسمية، بأنها الوحدات الكملة الافتراضية التي تمثّل العمل غير المكتمل. وتُستعمل لتقسيم الكلفة بين الأنتاج التام وبين الأنتاج تحت التشغيل في آخر المدة. والمفيد ليس التعريف. بل هو القاعدة الملازمة له: يُجرى حساب الوحدات المكافئة لكل عنصر من عناصر الكلفة على حدة، لأن العناصر لا تدخل العملية في اللحظة نفسها. فالمادة المصروفة كملةً عند أول عملية تامّة لكل وحدة على الأرض، مهما كان ما خيط منها قليلاً. أما التحويل فليس تامّاً إلا بقدر العمل المنجَز فعلاً. وإذا دمجت الاثنين في نسبة إنجاز واحدة فقد أهدرت التمييز الذي وُجدت الطريقة لحفظه. ولهذا قد يخطئ افتراض النصف الواحد خطأً فادحاً في وصف مخزن، حتى حين يكون محتوى العمل الذي يجادل فيه تافهاً.

المصدر: معهد المحاسبين الإداريين المعتمهذهن، المصطلحات الرسمية، بشأن الوحدات المكافئة في تكاليف المراحل

المصنع والطلبية والأساس

بين طاولة القص ومنضدة التعبئة تقف كمية من الأثواب. هي ليست مادة ولا منتجاً. تسمّيها المهنة الإنتاج تحت التشغيل: مخزون بدأ صنعه ولم يتمّ بعد. وهو المخزون الوحيد الذي يتحرّك بينما تعدّه. هذا الدرس يضع رقماً عليه، ويبيّن أين على خط الخياطة يصل ذلك الرقم. وإن كان الرقم خاطئاً وصفت حسابات آخر الشهر مبنى لا يعرفه أحد في المصنع.

رانومينا للملابس (Ranomena Garments) مصنع ملابس خارجية منسوجة في أنتسيرابي (Antsirabe) بمدغشقر. يشغّل 640 شخصاً. وفيه تسعة خطوط خياطة وغرفة قصّ وقاعة تشطيب ومخازن. ويصدّر الجاكيتات المبطّنة والقمصان الواقية إلى أوروبا. ويعيش هذا المساق في ثلاث غرف من ذلك الموقع: مخزن المقصوص حيث تنتظر الرزم خطاً، وأرضية الخياطة نفسها، ومخزن البضاعة الجاهزة في آخر المبنى.

يظهر أربعة أشخاص.

فوهانجي راسولوفو (Voahangy Rasolofo) تدير المخازن، من المواد الخام إلى البضاعة الجاهزة.
نجاكا أندريامانانا (Njaka Andriamanana) كاتب ضبط الرزم. وهو صاحب اللوحة التي يقرأها هذا الدرس.
فيترا راندريانزا (Fetra Randrianja) مراقبة حسابات المصنع. ونموذج الكلفة أدناه لها.
هيري راكوتومالالا (Hery Rakotomalala) يدير أرضية الخياطة.

والموديل المحمول عبر الدروس الثلاثة هو RN-4180، جاكيت مبطّن منسوج في موسمه الثالث. والطلبية هي HF-3308 لصالح هالفورسن فريلوفت (Halvorsen Friluft)، سلسلة نرويجية للملابس الخارجية: 18,000 جاكيت بسعر 19.40 دولاراً تسليماً على ظهر الباخرة (فوب) — أي السعر والبضاعة محمّلة على الباخرة، قبل أجرة الشحن البحري.

قل الأساس مرة واحدة، لأن كل ما يلي يقوم عليه. كل المال بالدولار الأمريكي، وهو ما تسعّر به رانومينا وتُدفع به. والعمالة المحمّلة بالكامل على أرضية الخياطة 0.94 دولاراً للساعة. ومعنى المحمّلة بالكامل: الأجر والأعباء الاجتماعية وحصّة من الإشراف. والرقم من كشوف رواتب رانومينا نفسها لسنة 2027، لا من متوسط قطري. وكل دقيقة معيارية من لائحة رانومينا نفسها للموديل RN-4180، مقيسة على خطها هي. والدقيقة المعيارية هي الزمن الذي ينبغي أن تستغرقه العملية الواحدة بإيقاع عمل عادي. واللائحة هي قائمة كل عمليات الثوب ودقائقها المعيارية. وكل سعر سعر تدفعه رانومينا فعلاً.

كم يكلّف صنع جاكيت واحد

تدخل الجاكيت كلفتان تتصرّفان تصرّفاً مختلفاً تماماً. فـالمواد تصل في كتلة أو كتلتين، في لحظات تعرفها. أما التحويل فهو العمالة والإشراف وحصّة المصاريف الصناعية المحمَّلة على الإنتاج. وهو يتقاطر دقيقةً دقيقة، عبر كل عملية.

المواد أولاً، من قائمة مواد الموديل RN-4180.

المكوّن	بالدولار للجاكيت	يُصرف عند
القماش الخارجي	5.62	القص
الحشو	1.94	القص
البطانة	1.71	القص
الإكسسوارات: السحّاب والحبل والبكرات والبطاقات والخيط	2.57	العملية 12، صرف الإكسسوارات
مجموع المواد	11.84

المواد في جاكيت RN-4180 واحد، ومتى يصرفها المخزن

البضاعة المقصوصة منها 9.27 دولاراً، والإكسسوارات هي الـ 2.57 دولاراً الباقية. أمسك بالرقمين؛ فسيتبيّن أنهما أهم من أي شيء آخر في هذا الدرس.

الآن التحويل. تبني فيترا معدّلاً واحداً لأرضية الخياطة والتشطيب كلها، من حسابات 2027 وحضور 2027.

السطر	الأساس	القيمة
عمّال الخياطة والتشطيب	العدد	412
أيام العمل		245
ساعات الحضور	412 x 245 x 8.0	807,520
الأجور المباشرة المحمّلة بالكامل	807,520 ساعة بـ 0.94 دولاراً	759,068.80 دولاراً
إشراف الخطوط والميكانيكيون وفحص الخط	من الحسابات	96,400.00 دولاراً
المصاريف الصناعية المحمَّلة على التحويل	من الحسابات	214,600.00 دولاراً
مجموع كلفة التحويل		1,070,068.80 دولاراً
دقائق الحضور	807,520 x 60	48,451,200
الكفاءة المقيسة للأرضية	الدقائق المعيارية المكتسبة على دقائق الحضور	58.0%
الدقائق المعيارية المنتَجة		28,101,696

كلفة التحويل والدقائق المعيارية عند رانومينا في 2027

كلفة التحويل للدقيقة المعيارية = 1,070,068.80 / 28,101,696 = USD 0.038078

ولائحة الموديل RN-4180 تبلغ 38 عملية و42.60 دقيقة معيارية.

التحويل في جاكيت تام = 42.60 x 0.038078 = USD 1.6221
كلفة تصنيع جاكيت تام = 11.84 + 1.6221 = USD 13.4621

وتخرج من ذلك حصّتان، والأولى منهما هي الدرس كله.

المواد   11.84 / 13.4621 = 87.95%
التحويل 1.6221 / 13.4621 = 12.05%

عمليات الخياطة الثماني والثلاثون كلها تساوي اثني عشر في المئة من الجاكيت. وكل ما عداها اشتُري قبل تشغيل أي ماكينة.

أين يدخل المال

خط رانومينا منظَّم في خمسة أقسام. ولوحة الرزم عند نجاكا تسجّل أي قسم عبرته الرزمة. وذلك يعطيك خمس نقاط تفتيش أمينة بدل تخمين موضع الرزمة.

القسم	العمليات	الدقائق المعيارية فيه	الدقائق المعيارية التراكمية	المواد الداخلة حتى ذلك الحين	قيمة الجاكيت بالدولار
في مخزن المقصوص، مربوطة ولم تدخل خطاً	لا شيء	0.00	0.00	9.27	9.2700
1 تجميع الأمام والجيوب	1 إلى 9	8.42	8.42	9.27	9.5906
2 الظهر والكتف وصرف الإكسسوارات	10 إلى 16	6.11	14.53	11.84	12.3933
3 الأكمام وإغلاق القماش الخارجي	17 إلى 24	9.44	23.97	11.84	12.7527
4 البطانة والتكييس	25 إلى 31	8.13	32.10	11.84	13.0623
5 الياقة والذيل والإقفال	32 إلى 38	10.50	42.60	11.84	13.4621

أقسام خط RN-4180 الخمسة، وقيمة الجاكيت الواحد وهو يغادر كل قسم

وكل قيمة هي المواد المصروفة حتى تلك اللحظة، زائد الدقائق المعيارية التراكمية بمعدّل 0.038078 دولاراً. والقسم الثاني يحوي العملية 12، حيث تدخل الإكسسوارات. فالقفزة من القسم الأول إلى الثاني قفزة في المواد لا في العمل. وتقع العملية 12 عند 11.20 دقيقة معيارية تراكمية، وهناك تقع الدرجة في الرسم أدناه.

اقرأ العمود نفسه نسبةً مئوية من الجاكيت التام، يصير الشكل صارخاً.

في مخزن المقصوص، لم يُصنع فيها شيء   9.2700 / 13.4621 =  68.86%
بعد عبور القسم 1                     9.5906 / 13.4621 =  71.24%
بعد عبور القسم 2                    12.3933 / 13.4621 =  92.06%
بعد عبور القسم 3                    12.7527 / 13.4621 =  94.73%
بعد عبور القسم 4                    13.0623 / 13.4621 =  97.03%
بعد نزولها عن الخط                  13.4621 / 13.4621 = 100.00%

قيمة جاكيت RN-4180 الواحد على طول لائحة عملياته، مقابل السعر الثابت الذي تفترضه قاعدة النصف

الرزمة التي لم يُصنع فيها شيء البتّة تحمل أصلاً أكثر من ثلثي كلفتها النهائية. وحين تعبر القسم الثاني تكون تحمل أكثر من تسعة أعشارها. وأرضية الخياطة هي الجزء الذي يراقبه الجميع ويقيسونه ويقلقون عليه. وهي تضيف الاثني عشر في المئة الأخيرة، في ميل ضحل، عبر ثماني وثلاثين عملية.

وليست تلك حجّة ضد مراقبة أرضية الخياطة. فالخياطة تقرّر هل يوجد الجاكيت أصلاً وكم ساعة أخذ، والدرس الثاني يبيّن أنها حيث تضيع القطع. بل هي حجّة عن التقييم. فإن كنت تحسب كم يساوي إنتاجك تحت التشغيل، فتقدّم الخياطة يكاد يكون أقلّ ما ينفعك معرفته عنه. وموضع صرف المواد يكاد يكون أنفعه.

آخر شهر واحد، مقيَّم مرتين

في 31 أكتوبر 2027 كانت لوحة نجاكا تحمل 419 رزمة من الموديل RN-4180 بواقع 24 جاكيتاً للرزمة. وها هي بقيم الأقسام أعلاه.

أين الرزمة	الرزم	الجاكيتات	قيمة الجاكيت بالدولار	القيمة بالدولار
مخزن المقصوص، مربوطة ولم تُصرف	96	2,304	9.2700	21,358.08
عبرت القسم 1	71	1,704	9.5906	16,342.38
عبرت القسم 2	88	2,112	12.3933	26,174.65
عبرت القسم 3	63	1,512	12.7527	19,282.08
عبرت القسم 4	54	1,296	13.0623	16,928.74
نزلت عن الخط وتنتظر الكي والتعبئة	47	1,128	13.4621	15,185.25
المجموع	419	10,056		115,271.18

الإنتاج تحت التشغيل عند رانومينا في 31 أكتوبر 2027، مقيَّماً بالقسم الذي عبرته الرزمة

الآن الاختصار الذي يستعمله كل مصنع تقريباً، ويسمّى قاعدة النصف: المواد زائد نصف كلفة التحويل. وحجّته أن الرزمة الوسطى في مكان ما وسط عملها.

قيمة الجاكيت بالقاعدة   = 11.84 + (0.5 x 1.6221) = 11.84 + 0.8111 = USD 12.6511
10,056 جاكيتاً x 12.6511                        = USD 127,219.46
مقابل الرقم المحسوب قسماً قسماً                  = USD 115,271.18
التضخيم                                          = USD  11,948.28، أي 10.37%

وهنا يسير الحساب عكس ما تتوقّعه، ويستحق قوله صراحة. ستظنّ أن الخطأ لا بدّ صغير. فالتحويل 12.05% فقط من الجاكيت، والقاعدة لا تخطئ إلا في نصفه. وليس صغيراً، ولا يكاد شيء منه يأتي مما تجادل فيه القاعدة. فافصله.

الافتراض	ماذا يفعل	بالدولار	الحصة
أن كل جاكيت قطع نصف دقائق خياطته	يضخّم الرزم قبل القسم 3 ويبخس ما بعده	1,647.72	13.79%
أن كل جاكيت صُرفت له إكسسواراته	ينسب 2.57 دولاراً من الإكسسوارات إلى 4,008 جاكيتات لم تُصرف لها	10,300.56	86.21%
المجموع		11,948.28	100.00%

التضخيم مفصولاً إلى الافتراضين اللذين تقوم عليهما القاعدة

والجاكيتات الـ 4,008 هي الـ 2,304 القابعة في مخزن المقصوص زائد الـ 1,704 التي عبرت القسم الأول فقط. أي كل ما يقف قبل صرف الإكسسوارات عند العملية 12.

4,008 x 2.57 = USD 10,300.56

النسبة التي يجادل فيها الجميع تساوي 1,647.72 دولاراً. أي 130.2 جاكيتاً، أو 5.43 رزمة من 419. فهل تكون خمسين في المئة أم ستين سؤال عن خمس رزم. أما هل صُرفت الإكسسوارات فعلاً فسؤال عن عشرة آلاف دولار. ولا يسأله أحد، لأنه لا يبدو سؤالاً محاسبياً. بل يبدو سؤال مخزن.

لماذا يُطلب الرقم أصلاً

يطلب ثلاثة أشخاص رقم الإنتاج تحت التشغيل في آخر الشهر، وهم يريدون ثلاثة أشياء مختلفة. والمصنع الذي ينتج رقماً واحداً للثلاثة قد أجاب واحداً منهم على الأكثر.

من يسأل	ما الذي يحتاجه	هل يجيبه رقم المال
المحاسبة، للميزانية	المواد زائد التحويل المكتسب، بالكلفة، ولا أعلى مما ستجلبه البضاعة	نعم. وهو الرقم أعلاه
مدير الأرضية	كم قطعة تصطفّ أمام كل قسم، بالقطع وبالساعات	لا. يحتاج عدد الرزم لا المال
الميرشانديزر على الطلبية HF-3308	كم جاكيتاً لي في المبنى وإلى أين وصل	لا. يحتاج اللوحة نفسها مقروءة بالطلبية لا بالقسم

ثلاثة قرّاء لرقم واحد

والقراءات الثلاث كلها تخرج من اللوحة نفسها. وتلك حجّة للإبقاء على اللوحة لا لبناء ثلاثة أنظمة. والذي يجب ألا يقع أبداً هو إعطاء القارئ الثالث رقم القارئ الأول. فقيمة المحاسبة مجموع على كل طلبية على الأرضية. والميرشانديزر الذي يقرأها موقفاً له قد قرأ رقماً يشمل جاكيتات غيره.

قاعدتان محاسبيتان تعضّان هنا، ورقم واحد لا تملكه رانومينا

يُحمل المخزون بالأقل من الكلفة ومما ستجلبه البضاعة. فقيم الأقسام أعلاه سقف لا تقييم قائم بذاته. والدرس الثالث يعالج حالة تكون فيها أعلى من اللازم بكثير.

وعلى حدة، تُحمَّل المصاريف الصناعية الثابتة على المخزون بالطاقة العادية — أي الإنتاج الذي هُيّئ له المصنع في فترة اعتيادية. ففي شهر سيّئ، حين تهبط الدقائق المعيارية المنتَجة، يجب ألا يُعاد حساب المعدّل صعوداً من إنتاج ذلك الشهر. وإلا وضع المصنع كلفة تعطّله هو داخل المخزون. ومعدّل رانومينا مبني على سنة كاملة عند كفاءة 58.0% ويبقى هناك.

وما لا تستطيع رانومينا إخبارك به هو كم تنتظر متوسط الرزمة بين قسم وقسم. فاللوحة تسجّل أين الرزمة ولا تسجّل متى وصلت. فزمن الانتظار أمام كل قسم مجهول. وهو الرقم الذي يتيح لمدير الأرضية رؤية اختناق قبل أن يصير شحنة متأخّرة. والدرس الثاني عمّا لا تراه اللوحة أيضاً.

اختبر فهمكموديل ثانٍ على الخط نفسه مواده 6.10 دولاراً كلها مصروفة عند القص بلا صرف إكسسوارات منفصل، و51.20 دقيقة معيارية. باستعمال معدّل تحويل رانومينا، ما الذي تخطئ فيه قاعدة النصف مع ذلك الموديل، وكيف يختلف الجواب عن RN-4180؟أظهر الإجابة

التحويل في الثوب التام 51.20 x 0.038078 = 1.9496 دولاراً. فتكون كلفة التصنيع 6.10 + 1.9496 = 8.0496 دولاراً، وقيمة القاعدة 6.10 + 0.9748 = 7.0748 دولاراً. وكل المواد تدخل عند القص، فخطأ الإكسسوارات — وهو مشكلة RN-4180 كلها — غير موجود في هذا الموديل. ولا يبقى إلا افتراض التحويل، وهو الآن أهمّ، لأن التحويل 1.9496 / 8.0496 = 24.22% من هذا الثوب مقابل 12.05% من الجاكيت. فالقاعدة تقريب جيّد للموديل RN-4180 للسبب الخطأ، وتقريب أسوأ هنا للسبب الصحيح. ففي هذا الموديل أنت تجادل فعلاً عن أين تقف الرزم. والجواب يعتمد على توزّعها على الخط لا على صرف مخزني. والقاعدة العامة أن خطأ القاعدة يقوده شكل صرف المواد أولاً ومحتوى العمل ثانياً. وهو عكس الطريقة التي يُناقَش بها عادةً.

اختبر فهمكيقترح مراقب حساباتك الكفّ عن التقييم بالقسم وأخذ مجموع القطع على الأرضية بالمواد زائد نصف التحويل، قائلاً إن الفرق غير جوهري للحسابات. على أرقام أكتوبر عند رانومينا، ما أقوى صيغة لتلك الحجّة وما الذي تحتاج معرفته قبل الموافقة؟أظهر الإجابة

أقوى صيغة أن 11,948.28 دولاراً، في مصنع يدور مئات الآلاف من الدولارات شهرياً، قد تكون فعلاً دون عتبة الأهمية النسبية عند المدقّق — أي الحجم الذي لا يغيّر الخطأ دونه قرار أحد. وتضيف أن لوحة الأقسام يمسكها كاتب لوقته كلفة. وتلك حجّة حقيقية، وهي عن الأهمية النسبية لا عن الدقة. وتحتاج ثلاثة أشياء قبل الموافقة. أولاً هل الخطأ مستقرّ. فهو مقود بعدد الجاكيتات الواقفة قبل صرف الإكسسوارات، وذلك يتغيّر بخطة القص. فنسبة أكتوبر البالغة 10.37% مشاهدة واحدة لا معدّل، وشهر بقصّة كبيرة وخط متوقّف سيكون أسوأ بكثير. وثانياً في أي اتجاه يجري. فهو يضخّم المخزون ويبخس كلفة المبيعات في كل مرة، أي أنه تحيّز باتجاه واحد لا ضوضاء، والتحيّزات تتراكم. وثالثاً هل تُمسَك اللوحة للحسابات أصلاً. وهي لا تُمسَك لها. فمدير الأرضية والميرشانديزر يحتاجانها على أي حال، فتكون الكلفة الزائدة لاستعمالها في التقييم عملية ضرب واحدة.

موجّه · قيّم أنتاجي تحت التشغيل من لائحة عملياتي أنا

في آخر الشهر، أو أول مرة يسأل فيها أحد كم تساوي الأرضية فيكون الجواب نسبة مئوية لا حساباً.

ساعدني في تقييم الأنتاج تحت التشغيل على أرضية الخياطة عنهذه من لائحة عملياتي أنا لا من قاعدة تقريبية.

سأعطيك: كلفة التحويل السنوية كملة مع فصل الأجور المباشرة والإشراءف والمصاريف الصناعية المحمَّلة؛ وساعات الحضور ونسبة الكفاءة المقيسة على الأرضية؛ والدقائق المعيارية في لائحة الموهذهل؛ وقائمة المواد بكلفة كل مكوّن، وبالعملية التي يُصرف عنهذاا فعلاً؛ ومن لوحة الرزم، كم رزمة تقف عند كل قسم من الخط مع الدقائق المعيارية التراكمية لذلك القسم.

ابنِ أولاً كلفة التحويل للدقيقة المعيارية، وأظهر القسمة. ثم ابنِ قيمة الثوب الواحد عند كل نقطة تفتيش على اللوحة بوصفها المواد المصروفة حتى تلك النقطة زائد الدقائق المعيارية التراكمية بذلك المعدّل. وأعطني حصّة المواد وحصّة التحويل من الثوب التام نسبتين مئويتين، لأن النسبة بينهما تحسم كل ما يلماذاا.

ثم قيّم أرضيتي مرتين: مرة قسماً قسماً، ومرة بقاعدة المواد زائد نصف كلفة التحويل. أعطني الفرق بالمال وبالنسبة المئوية، ثم افصل الفرق إلى الافتراضين اللذين تقوم علماذاما القاعدة: الافتراض عن تقدّم الخياطة، والافتراض بأن كل ثوب صُرفت له كل مواهذا. وقل لي أيّهما يحمل الحصّة الأكبر، وعبّر عن الأصغر بالرزم كي أرى هل يستحق الجدال.

وأربع قواعد. قل لي في أي اتجاه يجري الخطأ، لأن القاعدة التي تضخّم المخزون تجمّل الميزانية وذلك خطأ يعمّر أكثر من عكسه. ولا تعِد حساب معدّل التحويل من أنتاج شهر سيّئ واحد؛ وقل صراحةً إن المصاريف الثابتة تُحمَّل على الطاقة العاهذهة وإن إعادة حسابها ترسمل التعطّل. وإن لم أستطع إخبارك متى يُصرف مكوّن، فقل إن التقييم مجهول حتى أستطيع، ولا تفترض أنه يدخل عند القص. ولا توصِني بتحسين النسبة: قل لي أي حقل إضافي واحد على لوحة الرزم يزيل الخطأ الأكبر كليّاً.

قد يخطئ الذكاء الاصطناعي — تحقّق من أي شيء ستتصرّف بناءً عليه.