الدروس · الدرس 3 من 6

ما الذي يجب أن يبيعه المصنع قبل أن يكسب شيئاً

حوّل قاعدة تكلفة كاملة إلى رقم واحد: كم يوم خط يجب بيعه قبل أن يكسب المصنع دولاراً.

الدرس 3 من 6 · 16 د

هل تعلم

رسم نقطة التعادل ليس أداة إدارية حهذهثة، ولم يخترعه المحاسبون. فقد نشره هنري هس (Henry Hess) في مجلة الهندسة (The Engineering Magazine) سنة 1903، في مقال عن رأس المال والتكاليف والأرباح والتوزيعات في الصناعة. رسم التكلفة الثابتة شريطاً أفقياً وترك خطّ المبيعات يقطعه. وقبل أن يستقرّ لمحاسبة التكاليف مصطلح بعقهذهن، كان مهندس قد توصّل إلى أن السؤال المهم عن المصنع ليس كم تكلّف الوحدة. بل كم من المصنع يجب أن يُباع.

المصدر: هنري هس (Henry Hess)، الصناعة: رأس المال والتكاليف والأرباح والتوزيعات، مجلة الهندسة (The Engineering Magazine)، 1903

رقم واحد بدل جدول بيانات

يسأل صاحب المصنع سؤالين في الأسبوع، وليس أيٌّ منهما عن ورقة تكلفة. هل نستطيع أخذ هذه الطلبية؟ وهل سنكون بخير هذا الشهر؟ ويُجيب عن الاثنين رقم واحد، ولم يكن لدى تنوير (Tanwir).

الرقم هو نقطة التعادل بأيام الخطوط. وهو كم من شهر المصنع يجب أن يُباع قبل أن يُكسب شيء على الإطلاق. وحين تملكه تملك معه ابنيه. هامش الأمان يقول كم لديك من مجال. والحدّ الأدنى للمساهمة هو اختبار السعر الذي بُني عليه الدرس السادس.

المساهمة، والسؤال الذي يحسمها

يحتاج حساب التعادل إلى قسمة قاعدة التكلفة إلى قسمين: ما يتغيّر مع العمل، وما لا يتغيّر. المواد تتغيّر. لا طلبية، لا قماش. أما البيع والإدارة والمصاريف الصناعية فلا.

والعمالة المباشرة هي المثيرة. ويحسم جانبها سؤال توظيفي لا سؤال محاسبي.

إن كان العمّال يُستأجَرون للطلبية ويُصرَفون بانتهائها فالأجور متغيّرة.
وإن كانوا دائمين فإن فاتورة الأجور التزام شهري ثابت يسلك سلوك الإيجار تماماً.

وهم في تنوير دائمون. فاستبدال خيّاطة مدرَّبة يستغرق أحد عشر أسبوعاً، ولن يفعل المصنع ذلك من أجل شهر بطيء واحد. فتكون فاتورة الأجور الملتزَم بها كلها، 141,148.80 دولاراً، ثابتة. وهذا يعطيك شيئين.

التكلفة الثابتة شهرياً: مصاريف صناعية 121,680.00 + بيع وإدارة 96,400.00 + أجور 141,148.80 = 359,228.80 دولاراً
المساهمة: الإيراد ناقص المواد ناقص التكاليف المباشرة الأخرى

أمر الشراء	المساهمة للقطعة	قطع ليوم الخط	المساهمة ليوم الخط
`OST-2260`	2.71	684.21	1,854.21
`RK-3318`	2.57	530.61	1,363.67
`BRF-9024`	2.01	666.67	1,340.00
`CVB-5507`	1.73	722.22	1,249.44
`KMN-1195`	2.68	464.29	1,244.29
`PVL-7742`	2.50	472.73	1,181.82

ماذا ساهم يوم خط واحد من كل طلبية في مارس، بعد المواد والتكاليف المباشرة الأخرى

ساهم دفتر مارس كلّه بـ 351,520.00 دولار على 273 يوم خط. أي بمتوسط 1,287.62 دولاراً ليوم الخط.

نقطة التعادل

359,228.80 ÷ 1,287.62 = 278.99 يوم خط.

ولدى تنوير 312. فعلى المصنع أن يبيع 89.42% من نفسه، بمزيج مارس وأسعاره، قبل أن يكسب دولاراً واحداً. وقد باع 273.

هامش الأمان: (273 − 278.99) ÷ 273 = -2.19%

وهامش الأمان السالب ليس تحذيراً بأن المصنع قريب من المتاعب. إنه يقول إن الشهر كان أصلاً داخلها بمقدار 5.99 يوم خط. وهذا هو معنى خسارة 18,628.80 دولاراً.

المصنع نفسه، بعقد توظيف واحد مختلف

شغّلها ثانيةً بمعاملة العمالة متغيّرة، أي عمّال يُستأجَرون على دفتر الطلبيات. يتغيّر شكل الصورة كلياً. تهبط التكلفة الثابتة إلى 218,080.00 دولاراً. وتهبط المساهمة ليوم الخط بمقدار العمالة داخلها، 452.40 دولاراً، إلى 835.22 دولاراً. نقطة التعادل: 218,080 ÷ 835.22 = 261.11 يوم خط، أي 83.69% من الطاقة. أقلّ بثمانية عشر يوم خط تقريباً.

وهذا فرق حقيقي، وليس اختياراً محاسبياً. إنه فرق في ما وعد به المصنع أهله. فالمصنع ذو العمالة المتغيّرة يتعادل أبكر ويكسب أقلّ من شهر جيد، لأن كل يوم خط إضافي يكلّفه أجوراً. والمصنع ذو العمالة الدائمة يتعادل متأخراً ويكسب أكثر بكثير بعد تجاوزها. وكلاهما مشروع. وغير المشروع أن تجري الحساب بافتراض وكشوف الرواتب على الافتراض الآخر.

ماذا يساوي يوم الخط بعد أن تتجاوزها

هذا هو النصف الذي لا يستعمله أكثر الناس من التعادل، وفيه المال.

بعد نقطة التعادل لا يكلّف يوم الخط المصنع شيئاً إضافياً من الثابت. فالإيجار والأجور والإدارة مدفوعة سلفاً. فكل يوم خط إضافي تبيعه تسقط مساهمته كاملة في الربح.

متوسط الإيراد ليوم الخط في مارس: 974,360 ÷ 273 = 3,569.08 دولاراً
متوسط المساهمة ليوم الخط: 1,287.62 دولاراً
أي 36.08% من دولار المبيعات الحدّي

قرب التعادل، ستة وثلاثون سنتاً من كل دولار إيراد إضافي ربح. تلك هي الرافعة التشغيلية لمصنع ملابس. وهي تقطع بالطريقة نفسها نزولاً: كل يوم خط يُفقد يأخذ معه 1,287.62 دولاراً من الربح. وستة أيام خط هي الفرق بين مارس تنوير وشهر أسود.

وهي تحسم أيضاً جدلاً يدور في كل مصنع. يقول فريق المبيعات الحجم. ويقول فريق المالية الهامش. قرب التعادل، والتكاليف الثابتة بهذا القدر من قاعدة التكلفة، يحرّك الحجم بأيام الخطوط النتيجةَ أعنف بكثير مما تحرّكها نقطة هامش. فنقطة هامش على إيراد مارس تساوي 9,743.60 دولاراً. ويوم خط إضافي واحد يساوي 1,287.62 دولاراً، فثمانية أيام خط تتفوّق عليها. وثمانية أيام خط هي 2.9% من الشهر.

الحدّ الأدنى

اقسم التكلفة الثابتة على أيام الخطوط التي تتوقّع بيعها. تحصل على الرقم الذي ينبغي أن يُختبر به كل عرض سعر.

359,228.80 ÷ 273 = 1,315.86 دولاراً ليوم الخط.

هذا هو الحدّ الأدنى للمساهمة لدى تنوير عند حجم تشغيله الحقيقي. فالطلبية التي تساهم بأكثر منه تدفع حصّتها من المصنع وتترك شيئاً فوقها. والتي تساهم بأقلّ تدعمها الأخريات، مهما بدت نسبة هامشها سليمة.

انظر إلى الجدول ثانيةً. ثلاث من طلبيات مارس الست دون الحدّ الأدنى. والدرس السادس هو ما كلّفه ذلك.

اختبر فهمكيعرض مشترٍ 40,000 قطعة بمساهمة قدرها 1,400 دولار ليوم الخط — فوق الحدّ الأدنى — لشهر يتوقّع المصنع أنه سيمتلئ أصلاً. أتأخذها؟أظهر الإجابة

ليس بهذا الاختبار، لأن الحدّ الأدنى اختبار خاطئ لشهر ممتلئ. فالحدّ الأدنى يسأل هل تدفع الطلبية حصّتها من المصنع، وهو يفترض أن البديل خط فارغ. وحين يكون اليوم مبيعاً على أي حال لا يكون البديل صفراً. بل هو ما كان يمكن أن يشغل اليوم سواه، فتكون المقارنة أمام تلك الطلبية لا أمام الحدّ الأدنى. فـ 1,400 دولار تتفوّق على الحدّ الأدنى وتخسر أمام 1,854.21 دولاراً لأوستراندر. وأي الاختبارين ينطبق يتوقّف كلياً على هل تستطيع بيع اليوم مرتين. وذلك المفتاح هو موضوع الدروس الثلاثة التالية.

ما ينبغي أن تأخذه

حوّل قاعدة التكلفة كلها إلى رقم واحد بأيام الخطوط. ورقم تنوير 278.99 من 312، وهو أنفع رقم في المبنى.
كون العمالة المباشرة ثابتة أو متغيّرة سؤال عن عقود التوظيف، لا عن المحاسبة. وهو يحرّك نقطة التعادل بثمانية عشر يوم خط تقريباً هنا. أجب عنه بنزاهة عن مصنعك أنت.
بعد التعادل تكون الرافعة التشغيلية عنيفة. 36.08% من كل دولار إيراد حدّي ربح في تنوير، والأمر نفسه صحيح نزولاً.
اقسم التكلفة الثابتة على أيام الخطوط المتوقّعة تحصل على حدّ أدنى للمساهمة، وهو رقم واحد يستطيع الميرشانديزر استعماله في تفاوض حيّ.
الحدّ الأدنى اختبار ليوم خط ما كنت لتبيعه أصلاً. وهو ليس اختباراً ليوم خط يريده شخص آخر.